French scientific reader (1894): VIII - IX: Tops, gyroscopes.

Friday, February 04, 2011

VIII. TOUPIE.

TOUT le monde connaît la toupie, elle a charmé les loisirs de notre enfance à tous, et que de fois nous nous sommes complus à la voir dormir, sans chercher à découvrir les causes de son mouvement! On sait que ce jouet consiste en un morceau de bois tourné en forme de poire, qu'on enveloppe d'une corde roulée en spirale. Lorsque, lançant la toupie vers le sol, l'extrémité la plus déliée en bas, on la détache en même temps de la corde, elle se met à tourner, en sens opposé à celui de l'enroulement, sur la pointe dont elle est armée en ce bout.

Ce mouvement est le résultat des deux forces, savoir: celle qui a mis la toupie en mouvement et la pesanteur. Il s'explique, en sachant que les vitesses de rotation se composent, comme les vitesses de translation, par la règle du parallélogramme. Lorsque la toupie est lancée sur un plan horizontal, son axe ne tarde par à se placer perpendiculairement à ce plan, et elle reste en équilibre dans cette position. Cela doit être, car en cherchant la résultante de la pesanteur qui tend à la faire tomber et de la force centrifuge qui agit tangentiellement à sa surface, on voit que cette dernière force triomphe de la pesanteur. Dans cette situation, la toupie semble ne plus bouger, elle dort, mais son mouvement doit forcément s'arrêter, car: 1 - la pointe de fer subit un certain frottement sur le sol; 2 - l'air appose, au mouvement du mobile, une résistance dont on peut se rendre compte, en sachant qu'on a vu une toupie, lancée dans le vide, n'abandonner son mouvement qu'au bout de deux heures.

La vitesse de rotation venant à diminuer, la force centrifuge contre-balance, de moins en moins, l'influence de la pesanteur; l'axe se déplace de plus en plus et décrit un cône autour de la verticale jusqu'au moment où le jouet se penche tout à fait et roule sur le sol.

Un fait important se dégage de cette expérience, c'est que l'axe de la toupie est resté parallèle à lui-même tout le temps que le mouvement de rotation a été sufissament prononcé, et c'est à la rotation qu'il faut attribuer cette direction constante de l'axe, puisque la toupie se renverse immédiatement dès que ce mouvement cesse. Ce fait est désigné, en mécanique, sous le nom de: conservation du parallélisme des couples ou du parallélisme des axes de rotation. C'est grâce à cette persistance que le cerceau tourne sous le coupe de baguette de l'enfant. Personne n'ignore qu'il est impossible de faire tenir ce jouet dans un plan vertical, s'il est immobile; mais vient-on à le lancer, à lui communiquer un vif mouvement de progression, il roule sur sa circonférence sans tomber. Si l'impulsion s'affaiblit, si la force centrifuge qui agissait tangentiellement au cercle vient à diminuer, le cerceau exécute encore quelquel évolutions, puis s'incline et tombe.

Cette persistance des axes de rotation, qui semble soustraire les corps tournants à l'action de la pesanteur, se produit dans certaines circonstances remarquables, tels sont les cas de ces objets, en équilibre sur l'extrémité d'une baguette, que les équilibristes font tourner, avec vitesse, à la grande admiration des spectateurs; tels sont les cas de la toupie gyroscopique et du vélocipède.



IX. TOUPIE GYROSCOPIQUE.

C'EST un disque métallique très lourd, monté sur un axe et formant une sorte de toupie, qu'on fait reposer, par une de ses extrémités sur le socle S, tandis que l'autre extrémité est tenue à la main. A l'aide d'une ficelle, on donne au

disque un mouvement très rapide de rotation, absolument comme à une toupie ordinaire, puis on l'abandonne à lui-même, en retirant le doigt qui supportait une des extrémités. Or, si dans cette position la masse T était immobile, elle ne manquerait pas de tomber; loin de là, on voit la toupie continuer son mouvement de rotation sur elle-même, en tournant autour du point d'appui; son axe reste incliné en décrivant lentement, autour de la verticale, une surface conique régulière, jusqu'à ce que, le premier mouvement venant à se ralentir et la pesanteur prenant le dessus, il s'incline progressivement et finisse par tomber.

On peut suspendre la toupie d'une autre façon; ainsi l'axe étant placé dans l'anse d'une corde, la toupie reste suspendue dans l'espace (Fig. 7) comme si elle était soustraite à la pesanteur.

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